"Эпоха битв" в числах.

Часть первая.

"Античные стрелки или страшнее пращника зверя нет!".

Собственно, сначала всё это задумывалось не как отдельная статья, а как приложение с различной статистикой к статье "Эпоха битв: взгляд непрофессионала". Однако, полученные результаты показались мне достаточно интересными, чтобы прокомментировать их.

С чего всё началось? В предыдущей статье я обещал предложить вашему вниманию тактические построения и "альтернативные" ЛБХ для "Эпохи". Однако, прежде, чем это делать я решил "применить научный подход", как любит говорить мой шестилетний сынуля, обожающий База Лайкера. То бишь, честно посчитать вероятности для простейших игровых ситуаций для ЛБХ "Звезды" и для "альтернивных". Полученные результаты сподвигли меня кое-что поменять в собственных ЛБХ и кроме того показали масштабность и особенности дисбаланса в действующих ЛБХ "Звезды". Пока основная статья с предложениями по реорганизации Правил остаётся в работе, я решил вам показать готовые выкладки по текущим ЛБХ "Звезды". Собственно, уже есть все статистические данные по стрелкам и будут изложены в этой мини-статье, данные по рукопашному бою уже в процессе обработки и будут продемонстрированы во второй части статьи, которая, надеюсь, появится в ближайшее время.

Итак, сначала про используемую модель. Первая таблица: рассматривается ситуация, когда пехотные и конные подразделения производят лобовую атаку на пеших лучников. Те начинают обстрел начиная с максимальной дальности стрельбы, при этом т.к. обстрел ведётся со стороны фронта наступающего полка, то  учитываются +1 на защиту от стрел пехоты со щитами. Считается, что каждый выстрел по наступающим является независимым событием, что позволяет складывать средние потери наступающих. Безусловно, это вносит некоторую погрешность в расчёты: такой подход точен только, если наступающие идут полком с шириной фронта не менее числа стреляющих лучников и каждый лучник стреляет в "своего" противника. При меньшей ширине полка вероятные потери будут ниже, однако различные более подробные подсчеты убедили меня в том, что погрешность будет незначительна. Кроме того, при меньшей ширине построения возрастает вероятность поражения более 50% первой линии полка, что приведёт к проверке на стойкость и возможной остановке наступающего полка (такие ситуации в расчётах не учитывались). Таким образом, можно считать, что так как оба этих фактора, вносящих изменения в расчёты действуют "с разным знаком", то предполагаем, что они частично компенсируют друг друга и итоговая погрешность незначительна. Результаты стрельбы рассматривались на всех различных "интервалах": 8 "шагов" - 16 ш. - 24 ш. - 32 ш., после этого складывались вероятные потери на всё "пути".  Полагалось, что каждый интервал атакующие преодолевают за 8/V, где V - обычная скорость юнитов. Т.е. обычная пехота (скорость 4 ш.) преодолевала стандартный интервал (8ш.) за 2 хода и по ней производилось 2 залпа, тяжёлая конница (скорость 8ш.) преодолевала интервал за 1 ход, для лёгкой пехоты и конницы получались дробные числа, которые и использовались в формулах. При этом считалось, что последний интервал (8 шагов) преодолевается "рывком", т.е. любая  конница преодолевает его разом и не попадает под обстрел "накоротке", а любая пехота преодолевает его 1 ход. (Теоретически лёгкая пехота может рывком, 8 ш. за ход, преодолеть это расстояние разом, но в этом случае полагалось, что  лучники могут в предыдущий ход отступить на 1-2 шага и лишить лёгкую пехоту такого выгодного манёвра). Итого, ролучилась следующая формула:

N= P32*8/V + P24*8/V + P16*8/V+ P8,

где N - среднее число убитых наступающих одним стрелком

P32, P24, P16, P8  - вероятности поражения стрелком на дистанциях 8 ш., 16 ш., 24 ш., 32 ш., которая рассчитывается стандартным образом (стрелковая атака минус защита и результат поделить на 20)

при этом для атакующей конницы полагается P8=0.

    Основным же показателем эффективности лучников рассматривалась стоимость уничтоженных наступающих, выраженная в процентах от стоимости лучника P = N*Цена_наступающего/Цена_лучника. Как нетрудно видеть фактически эта величина - процент потерь наступающего отряда на равный ему по стоимости (а не по численности!) отряд лучников. (а N - это фактически потери в долях от единицы при столкновении равных по численности, а не  по цене отрядов).

   Таб.1 Потери пехотных и конных подразделений при лобовой атаке на различные подразделения пеших стрелков 

Сразу оговорюсь, что к полученным результатам по коннице нужно относиться с крайней осторожностью: так как конница как правило раза в два дороже пехоты (в том числе и лучников), то ширина фронта полка у неё значительно меньше, чем у пехоты. Соответственно, при сравнении равных по стоимости отрядов лучников и конницы, даже если конница построена в один ряд, то на каждого всадника придётся по 2 лучника, т.е. вероятность поражения такого всадника будет получена в результате двух последовательных взаимозависимых(!) событий-выстрелов, что уменьшит вероятные потери. Однако, тут стоит учесть, что вероятнось "остановки" полка путём уничтожения 50% его первой линии в данном случае возрастает пропорционально уменьшению длины его фронта. Кроме того, действительно, если, например тяжёлая персидская конница (цена 14)  будет атаковать скифских лучников (цена 7) "широким фронтом" используя равенство  или превосходство в численности (т.е. длина фронта равна или больше числа лучников), то в результате скифы убьют персов на 160% от собственной стоимости или по 0,8 штук на каждого стрелка. Вполне понятно что это пример показывает насколько "экономически выгоднее" в текущей редакции ЛБХ набирать войско из лучников (персов и скифов), чем из конницы. Даже если имея преимущество в численности и в стоимости подразделение конницы доберётся до лучников (и легко уничтожит их), то по дороге они понесёт потери от стрельбы куда большие в "денежном эквиваленте", чем будут потери от полного уничтожения всех стрелков.

Каковы же общие выводы от полученных результатов? Элитные лучники (скифы и персы) легко и непринуждённо уничтожают любого(!) наступающего противника равной им цены, в случае для конницы потери могут составить в полтора раза больших величин, чем стоимость находящихся под атакой стрелков. В принципе, этот результат был вполне для меня предсказуем. Как был вполне прогнозируем и результат по греческим стрелкам: они вполне эффективны против легковооружённой пехоты и конницы, и совсем неплохо смотрятся при столкновении с элитной пехотой. Тем не менее их эффективность нигде не зашкаливает за разумные пределы и "оставшихся в живых" вполне достаточно, чтобы "сравнять счёт" в рукопашной (тяжёлая же и элитная пехота и вовсе смотрятся как более эффективные, чем греческие лучники). Несколько неожиданными для меня были числа по пращникам. Честно говоря, я уже давно не играл по собственно звездовским ЛБХ, поэтому как-то даже почти не уделил им особого внимания в основной статье, а ведь "страшнее кошки зверя нет", как оказывается. Параметры стрельбы им дали просто-таки замечательные: при стоимости всего 5 монет они имеют дальность стрельбы 32 ш. (как элитные лучники!) с параметрами 4-24 ш. - атака 10, 24-32ш. - 6. Таким образом, при стоимости меньшей, чем у греческих лучников, они превосходят их на дистанции 16-24 ш. и могут метать камни даже на недоступной для греческих стрелков дистанции в 32 ш. Поэтому закономерно, что они превзошли греческих лучников по эффективности использования в 1,5-2 раза при любых раскладах.  Более того по эффективности истребления не стреляющих противников они вплотную приблизились к дорогим персидским лучникам. А ведь я хочу напомнить, с сайта "Звезды" были сняты старые "коррекции" и "дополнения" к правилам , где запрещалось пращникам стрелять через полки. Т.е. теперь пращники могут позволить себе даже безнаказанно уничтожать элитных лучников, укрываясь за спинами фалангитов. Слава богу, что пращников так мало в наборе: никому просто не приходит в голову наковырять их побольше из разных наборов и устроить "тотальную резню".

Господа разработчики! Я не буду отрицать, что праща использовалась для навесной стрельбы. Калинин когда-то утверждал, что полёт снаряда из пращи аналогичен полёту пули и прямолинеен. Это верно для стрельбы на коротких дистанциях и при определённой методе стрельбы, тем не менее из пращи, действительно, метали снаряды и навесом (правда, для этого обычно использовали, как я понимаю, длинную пращу, а не короткую, вообще, информацию по методам стрельбы из пращи я почерпнул из статьи Скобелева: http://xlegio.enjoy.ru/pubs/skobelev/sling2.htm). Но кто вам сказал, что это делается, когда отсутствует прямая видимость противника? Поясняю, в Правилах неоднократно говорилось, что один ряд пехоты в полку имитирует вовсе не один ряд в действительности (поэтому, например, запрещено копейщикам бить из 2-го ряда). Так вот, вот полк в 3 ряда, а в действительности значит, что это 7-15 рядов пехоты, все в железе,  в плотном строю, с гребнями  или плюмажами на шлемах (т.е. обзор закрыт по высоте капитально), а за ними стоят несчастные пращники, которые, вероятно, усиленно подпрыгивают, чтобы рассмотреть где это там находится противник, в которого они должны стрелять. Почему, на лучников, которых в истории неоднократно строили в несколько рядов, т.к. стрельба навесом по наступающему противнику была для них весьма распространённым методом стрельбы, действует -2 при стрельбе из второго ряда, а пращники могут без всяких штрафов стрелять через целые полки???  Я уж не говорю про то, что дальность стрельбы элитных лучников всё же была побольше дальности броска из пращи. Да, я знаю, про упоминания о рекордных бросках "на полтыщи шагов", но во-первых, достоверность таких данных вызывает некоторое сомнение, а во-вторых, в основной статье я уже упоминал, что рекордные выстрелы из композитных луков достигали 900 метров (а не шагов, кстати) и тем не менее это ещё не повод считать дистанцию в 900 метров дистанцией поражения из лука, максимальной разумной дистанцией при стрельбе на поражение из большого или композитного лука стоит принять 300-400 метров, ну никак не больше, а дистанция поражения из пращи, пожалуй, примерно равна дальности стрельбы "малых" (например, греческих) луков. Ну и с силой поражения и со стоимостью тоже казус: будь в действительности пращники столь эффективны, то боюсь история бы не знала ни фаланг, ни легионов.

Ладно оставим наших "страшных кошек" и вернёмся к нашим "баранам". После вышеуказанных расчётов я решил смоделировать "стрелковые дуэли" на различных дистанциях. Это было сделать проще. В таблице приведены результаты одного залпа лучников по различным подразделениям лучников противника на всех возможных дистанциях. Потери обстреливаемых от одного выстрела, как и в предыдущем случае выражены в % от стоимости стреляющих лучников и в количестве убитых на одного стрелка за один выстрел.

Результаты стрелковой дуэли между различными типами лучников на различных дистанциях.

Вы, наверное обратили внимание на два "особых столбца": "критские лучники" и "персидские лучники с щитами". Оба этих столбца относятся к случаям стрелков, пользующихся щитами в полку: греческими стрелками с щитами (раньше это были критские стрелки), которые получают +1 защиты при фронтальном обстреле и персидскими стрелками с большими щитами (+2 защиты). Остальные стрелки "особой защитой" не обладают.

Итак, что же мы получили в итоге? Наш "страшный зверь" пращник и здесь страшен. До тех пор, пока не доходит дело до щитов, в стрелковой дуэли на дистанции 8-24 шага он оказывается самым эффективным с точки зрения отношения результат/деньги. На 8 шагах пальму первенства эффективности в индивидуальных перестрелках у него вырывает греческий лучник - но это его не сильно "лечит", ведь на 8 шагах перестрелки ведутся крайне редко. На дальней дистанции в "индивидуальном" зачёте безусловно лидируют скифские лучники (более дорогие персидские на 2-м месте). При этом скифских лучников в индивидуальной перестрелке, по видимому, надо признать самыми универсальными стрелками: они хороши и на коротких, и на средних дистанциях, являясь наиболее эффективными на дальних. Подчёркиваю всё вышесказанное относится к эффективности в стрелковых дуэлях тех или иных стрелков вне полков и с точки зрения их "цен".

Как только в дело вступают стрелковые полки, то картина, безусловно, меняется. Лидерство сразу же переходит к персидским лучникам. В "денежном выражении" эффективность их стрельбы остаётся той же, но они становятся крайне мало уязвимыми для других стрелков за счёт высокой защиты больших персидских щитов. Также очень неплохо смотрятся критские лучники в полку на дистанции 16 шагов.

В заключение хочу сказать, что приведённые здесь расчёты не претендуют на полноту отражения всех встречающихся в игре ситуаций. Безусловно, при перестрелке различных стрелковых подразделений, у которых "эффективность стрельбы" различается на 3-5%, от того, кто произведёт первый залп, будет зависеть больше, чем от таких незначительных различий в эффективности стрельбы. Тем не менее результат перестрелки двух подразделений с отличиями в эффективности стрельбы 10% и более уже вполне предсказуем.

Как вы заметили, расчёты были произведены только для юнитов "античной эпохи". Т.к. я в данный момент "вылизываю" собственные ЛБХ именно по античности, то средневековые данные меня пока мало интересовали. Я надеюсь сделать такие расчёты позже. В сущности, нет особого труда сделать это самостоятельно: поменяйте названия: "греческие лучники" на "русские", "персидские лучники" на "монгольские пешие" и получите практически те же результаты. Ратники и кнехты полные аналоги фалангитам, только чуть дешевле - если взять прилагаемый к статье экселевский файл и поменять на первой ТТХ-странице стоимость для фалангитов, то вы как раз получите результаты для обстрела монголами русских ратников. Вообще, надеюсь, этот файл пригодится тем, кто рассчитывает собственные ЛБХ (будьте осторожны - менять можно только параметры указанные в листе ТТХ синим цветом, всё, что обозначено красным трогать нельзя - параметры стрельбы и защиты от стрельбы жёстко прописаны в формулах). Единственные, кто не укладывается из средневековья в "античную модель" - это арбалетчики, но по ним я проведу рассчёты позднее.